Question

如圖：E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與△CBF重合，若BE=10cm，則EF=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形,正方形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由旋轉(zhuǎn)性可得BE=BF，∠ABE=∠CBF，利用RT△EBF即可求出EF．

解答：解：∵△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與△CBF重合，
∴BE=BF，∠ABE=∠CBF，
∵∠ABE+∠EBC=90°，
∴∠CBF+∠EBC=90°，即∠EBF=90°，
∵BE=10cm，
∴EF=

2

BE=10

2

cm．
故答案為：10

2

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形及正方形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．