12．如圖，以AC為斜邊在異側(cè)作Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=45°，BD=4，則AC的長(zhǎng)度為（　�。�
A．8B．4$\sqrt{2}$C．6D．$\sqrt{2}$

分析 取AC的中點(diǎn)O，連接OD、OB，根據(jù)題意得到A、B、C、D四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：取AC的中點(diǎn)O，連接OD、OB，
由Rt△ABC和Rt△ADC可知，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，AC為圓的直徑，
∵∠BCD=45°，
∴∠BOD=90°，又BD=4，
∴OD=OB=2$\sqrt{2}$，
∴AC=4$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…則點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為（504，-503）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．一個(gè)直棱柱的三視圖如圖所示（單位：mm），請(qǐng)描述這個(gè)直棱柱的形狀，并畫出它的表面展開(kāi)圖，求出它的表面積（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，∠D=30°，∠O=50°，∠C=35°，則∠AEC等于65°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知：如圖1，等邊△OAB的邊長(zhǎng)為3，另一等腰△OCA與△OAB有公共邊OA，且OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿BO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OPQ的面積記為S，請(qǐng)用含有時(shí)間t的式子表示S．
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外），是否存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形？如果存在，這樣的點(diǎn)D共有4個(gè)．
（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過(guò)程中，△BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．化簡(jiǎn)
①$\sqrt{1.44}$-$\sqrt{1.21}$
②$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$ （精確到0.01）
③$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$×$\sqrt{9}$（保留三位有效數(shù)字）
④（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．知|x+3|與|2y-3|互為相反數(shù)，求x-y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知a+b=2，b≤2，y-a2-2a+2=0．則y的取值范圍是y≥-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．重慶大坪時(shí)代天街已成為人們周末休閑娛樂(lè)的重要場(chǎng)所，時(shí)代天街從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯（如圖1），圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AC的坡度為i=1：2.4，AC=13m，BE是二樓樓頂，EF∥MN，B是EF上處在自動(dòng)扶梯頂端C正上方的一點(diǎn)，且BC⊥EF，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得B點(diǎn)仰角為42°．（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
（1）求二樓的層高BC約為多少米；
（2）為了吸引顧客，開(kāi)發(fā)商想在P處放置一個(gè)高10m的《瘋狂動(dòng)物城》的裝飾雕像，并要求雕像最高點(diǎn)與二樓頂層要留出2m距離好放置燈具，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)雕像能放得下嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案