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在一個銳角∠AOB的內部作三條射線OC、OD、OE，則圖中共有角（�。�

A．6個　　 B．10個    C．12個    D．20個

 

答案：B
提示：

任意兩條射線構成了一個角。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

“三等分角”是數學史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數學家帕普斯借助函數給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數y=
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x
的圖象交于點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=
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∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
（1）設P（a，
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a
）、R（b，
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b
），求直線OM對應的函數表達式（用含a，b的代數式表示）；
（2）分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據此證明精英家教網∠MOB=
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∠AOB；
（3）應用上述方法得到的結論，你如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）“三等分角”是數學史上一個著名問題，但數學家已經證明，僅用尺規(guī)不可能“三等分任意角”．但對于特定度數的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺規(guī)進行三等分的．如圖a，∠AOB=90°，我們在邊OB上取一點C，用尺規(guī)以OC為一邊向∠AOB內部作等邊△OCD，作射線OD，再用尺規(guī)作出∠DOB的角平分線OE，則射線OD、OE將∠AOB三等分．仔細體會一下其中的道理，然后用尺規(guī)把圖b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需寫作法，但需保留作圖痕跡，允許適當添加文字的說明）
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（2）數學家帕普斯借助函數給出了一種“三等分銳角”的方法（如圖c）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數y=
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x
的圖象交于點P，以P為圓心、2OP長為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=
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∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
①設P（a，
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a
）、R（b，
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b
），求直線OM對應的函數關系式（用含a、b的代數式表示）．
②分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據此證明∠MOB=
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∠AOB．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•連云港）小明在一次數學興趣小組活動中，對一個數學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發(fā)現，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結果精確到0.1km2）（參考數據：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
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≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）（6，3）（
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，
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）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，E、D分別為AB、AC上的點，且ED∥BC，O為DC中點，連結EO并延長交BC的延長線于點F，則有S四邊形EBCD=S△EBF．
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（1）如圖2，在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．將直線MN繞著點P旋轉的過程中發(fā)現，當直線MN滿足某個條件時，△MON的面積存在最小值．直接寫出這個條件：
 
．
（2）如圖3，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）、（6，3）、（
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2
）、（4、2），過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

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