Question

10．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若點(diǎn)A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）的在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)k確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及函數(shù)的增減性解答．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∴點(diǎn)A（-1，y₁）在第二象限，
∴y₁＞0，
∵3＞2＞0，
∴B（2，y₂），C（3，y₃）兩點(diǎn)在第四象限，
∴y₂＜0，y₃＜0，
∵函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)為增函數(shù)，
∴y₂＜y₃＜0．
∴y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為y₂＜y₃＜y₁．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．