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如圖，在等邊三角形△ABC中，D點在BC上，且∠CAD=15°，則
CD
BD
=
 
．
考點：解直角三角形,等邊三角形的性質,含30度角的直角三角形
專題：
分析：過點D作DM⊥AB于點M，借助于各角度數表示出CD，BD的長，進而求出即可．
解答：解：過點D作DM⊥AB于點M，
∵在等邊三角形△ABC中，D點在BC上，且∠CAD=15°，
∴∠B=60°，∠BAD=45°，
∴AM=MD，∠BDM=30°，
∴設BM=x，則BD=2x，
故DM=
3
x，
∴BC=AB=x+
3
x，
∴
CD
BD
=
x+
3
x-2x
2x
=
3
-1
2
．
故答案為：
3
-1
2
．
點評：此題主要考查了解直角三角形，等邊三角形的性質，以及含30度角的直角三角形的性質等知識，表示出DC的長是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程
（1）2x-3=3x-2                    
（2）
x-3
5
=
x-4
3
+1．

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已知a與b互為相反數，m與n互為倒數，計算（a+b）2009-（mn）2010=
 
．

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若（a+
2
）2與|b+1|互為相反數，則
1
b-a
的值為
 
．

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如圖，已知函數y=ax-b和y=cx+d的圖象交于點P，根據圖象可得方程組
y=ax-b
y=cx+d
的解是
 
．

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上午8點時，時針與分針的夾角是
 
度．

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1-x
+
x-1
=
 
．

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已知m，n互為相反數，則3+m+n=
 
．

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如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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