Question

11．某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用1000元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的$\frac{5}{4}$倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次多了50支．
（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？
（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于500元，問每只售價值至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價為x元，則第二次每支鉛筆進(jìn)價為$\frac{5}{4}$x元，根據(jù)第二次購進(jìn)數(shù)量比第一次多了50支可列出分式方程解答；
（2）設(shè)售價為y元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答．

解答 解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價為x元，由題意得：
$\frac{1000}{\frac{5}{4}x}$-$\frac{600}{x}$=50，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗：x=4是原分式方程的解．
答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價為4元．

（2）設(shè)售價為y元，第一次每支鉛筆的進(jìn)價為4元，則第二次每支鉛筆的進(jìn)價為0.8×$\frac{5}{4}$=5（元），由題意得：
$\frac{600}{4}$×（y-4）+$\frac{1000}{5}$×（y-5）≥500，
解得y≥6．
答：每支售價至少是6元．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．最后不要忘記檢驗．