精英家教網(wǎng)如圖，方格紙中△A′B′C′的面積是△ABC的面積的
 
倍，線段A′B′是AB的
 
倍．
分析：設(shè)一個(gè)小方格的邊長為1，利用勾股定理可以求出△ABC和△A′B′C′的各邊的長，再看對(duì)應(yīng)邊的比是不是相等，相等則兩個(gè)三角形相似．那么它們的對(duì)應(yīng)邊的比的平方等于面積比，可得出A′B′與AB的關(guān)系．
解答：解：根據(jù)勾股定理，可求出AB=
12+22
=
5
，
同理可求出A′B′=2
5
，
B′C′=4
2
，BC=2
2
，
∴
AB
A′B′
=
AC
A′C′
=
BC
B′C′
=
1
2
，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴A′B′是AB的2倍．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了勾股定理，以及相似三角形的判定（三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似）及性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形．
（1）作出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）求四邊形BCC1B1的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再將△A1B1精英家教網(wǎng)C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B2C2．
（1）在方格紙中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），B2點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），△ABC與△A1B2C2是否成中心對(duì)稱？若成中心對(duì)稱，請(qǐng)畫出對(duì)稱中心，并寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不成中心對(duì)稱，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，按要求作出四邊形，四邊形的各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）圖（1）中的四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形；
（2）圖（2）中的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；
（3）圖（3）中的圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佳木斯）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度再向下平移2個(gè)單位長度，畫出兩次平移后的△A1B1C1；
（2）寫出A1、C1的坐標(biāo)；
（3）將△A1B1C1繞C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1，求線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-2）．
（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．
（3）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的圖形△A3B3C3，并寫出C3，的坐標(biāo)．

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