（2006•臨汾）如圖，依次連接第一個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，再依次連接第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)正方形，按此方法繼續(xù)下去．若第一個(gè)正方形邊長為1，則第n個(gè)正方形的面積是    ．
【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及三角形中位線的定理可分別求得第二個(gè)，第三個(gè)正方形的面積從而不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求得第n個(gè)正方形的面積．
解答：解：根據(jù)三角形中位線定理得，第二個(gè)正方形的邊長為=，面積為，第三個(gè)正方形的面積為=（）2，以此類推，第n個(gè)正方形的面積為．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)中位線定理和正方形的性質(zhì)計(jì)算出正方形的面積，找出規(guī)律，即可解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2006•臨汾）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CA，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)C沿CB，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．則運(yùn)動(dòng)過程中所構(gòu)成的△CPO的面積y（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2006•臨汾）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CA，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)C沿CB，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．則運(yùn)動(dòng)過程中所構(gòu)成的△CPO的面積y（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨汾）如圖，直線y=-x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸是直線x=2．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）連接AC．請(qǐng)問在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•臨汾）如圖，直線y=-x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸是直線x=2．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）連接AC．請(qǐng)問在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•臨汾）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)等腰梯形ABCD不動(dòng)，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)N與點(diǎn)B重合為止．
（1）等腰直角三角形PMN在整個(gè)移動(dòng)過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由______形變化為______形；
（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳MN移動(dòng)x（s）時(shí)，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x=4（s）時(shí)，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積．

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