精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于
 
．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到兩角的距離相等，因而過P作PE⊥OA于點(diǎn)E，則PD=PE，因?yàn)镻C∥OB，得角相等，而OP平分∠AOB，得∴∠ECP=∠COP+∠OPC=30°根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：過P作PE⊥OA于點(diǎn)E，則PD=PE，
∵PC∥OB，∠AOB=30
∴∠ECP=∠AOB=30°
在Rt△ECP中，PE=
1
2
PC=3
∴PD=PE=3．
點(diǎn)評：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，∠AOB=30°，M為OB邊上任意一點(diǎn)，以M為圓心，r為半徑的⊙M，當(dāng)⊙M與OA相切時，OM=2cm，則r=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，∠AOB=30°，射線OA上有一動點(diǎn)H（點(diǎn)H不與點(diǎn)O重合），PH⊥OA交OB于點(diǎn)P，線段PH沿著射線OA方向平移，則線段OP與線段PH之間始終存在數(shù)量關(guān)系：OP=
2
PH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，∠AOB=30°，∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP=10．在OA上有一點(diǎn)Q，OB上有一點(diǎn)R．若△PQR周長最小，則最小周長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，OP=10，點(diǎn)M、N分別在OA、OB上，求△PMN周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=30°，內(nèi)有一點(diǎn)P且OP=
6
，若M、N為邊OA、OB上兩動點(diǎn)，那么△PMN的周長最小為（　　）

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