Question

方程x²-|2x+1|-4=0的實根個數(shù)是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：分類討論：當2x+1≥0，即x≥-時，方程變形為x²-2x-5=0，解方程得到x₁=1+，x₂=1-，滿足條件的x為1+；當2x+1＜0，即x＜-時，方程變形為x²+2x-3=0，解方程得到x₁=-3，x₂=1，所以滿足條件的x為-3，從而得到原方程的解為x=1+或-3．
解答：當2x+1≥0，即x≥-時，方程變形為x²-2x-5=0，解得x₁=1+，x₂=1-，
所以x=1+；
當2x+1＜0，即x＜-時，方程變形為x²+2x-3=0，解得x₁=-3，x₂=1，
所以x=-3，
所以原方程的解為x=1+或-3．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程首選因式分解法，再考慮配方法或公式法．也考查了分類討論思想的運用．