Question

【題目】某學(xué)校八年級(jí)開(kāi)展英語(yǔ)拼寫(xiě)大賽，一班和二班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表

班級(jí)	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	平均數(shù)（分）
一班	85
二班		100	85

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)比較好？

（3）已知一班的復(fù)賽成績(jī)的方差是70，請(qǐng)求出二班復(fù)試成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定？

Answer 1

【答案】（1）85、85 80（2）一班成績(jī)好些．因?yàn)閮砂嗥骄鶖?shù)相等，一班的中位數(shù)高，所以一班成績(jī)好些．（回答合理即可）（3）一班成績(jī)較為穩(wěn)定．

【解析】

（1）觀察圖分別寫(xiě)出一班和二班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；
（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績(jī)較好；
（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可：S2=（可簡(jiǎn)單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）

解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知一班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?/span>75、80、85、85、100，
二班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?/span>70、100、100、75、80，

一班的眾數(shù)為85，

一班的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）÷5=85，

二班的中位數(shù)是80；

班級(jí)	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	平均數(shù)（分）
一班	85	85	85
二班	80	100	85

故填： 85、85 80

（2）一班成績(jī)好些．因?yàn)閮砂嗥骄鶖?shù)相等，一班的中位數(shù)高，所以一班成績(jī)好些．（回答合理即可）
（3）S二班2=

因?yàn)?/span>S一班2=70則S一班2＜S二班2，因此一班成績(jī)較為穩(wěn)定．