Question

若|x-3|+

(x-1)2

=2，則x的取值范圍是（　�。�

• A、x≥3
• B、x≥1
• C、x≥3，x≤1
• D、1≤x≤3

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡,絕對值

專題：

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡二次根式，根據(jù)分類討論，可得方程的解．

解答：解：若|x-3|+

(x-1)2

=2，
|x-3|+|x-1|=2，
當(dāng)x≥3時(shí)，x-3+x-1=2，x=3；
當(dāng)1≤x＜3時(shí)，3-x+x-1=2，1≤x＜3；
當(dāng)x＜1時(shí)，3-x+1-x=2，x=1，
綜上所述1≤x≤3，
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，利用了二次根式的性質(zhì)，分類討論解方程．