Question

（2011•邯鄲一模）在一次商品交易中，商家提供了甲、乙、丙、丁四種不同的上平若干件供消費(fèi)者選購(gòu)，交易結(jié)束后發(fā)現(xiàn)甲種商品的成交率為60%，丁種商品的成交率為62.5%，其它商品的成交情況繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）商品乙占的百分比是

20%

；商家提供的商品總數(shù)為

200件

；
（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種商品更受消費(fèi)者的歡迎？
（4）若從已成交的商品中隨意抽出一個(gè)成交時(shí)開出的小票（每種商品成交時(shí)開出的小票從外形上看是一樣的），則抽到的是乙商品成交時(shí)開出的小票的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲所占的圓心角是直角可知甲為25%，再根據(jù)各部分的百分?jǐn)?shù)的總和為1求解；根據(jù)丁的成交率求出丁商品的總數(shù)，再根據(jù)丁所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出商品總數(shù)；
（2）求出甲商品的件數(shù)，乘以成交率求出甲的成交件數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）根據(jù)商品件數(shù)分別求出乙、丙的成交率，再根據(jù)成交率越高，越受消費(fèi)者歡迎解答；
（4）根據(jù)概率公式，用乙商品的成交件數(shù)除以甲、乙、丙、丁四種商品的成交總數(shù)，計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）由圖可知，甲所占百分比為25%，
所以，乙商品占1-25%-35%-20%=1-80%=20%，
丁商品的成交數(shù)為25÷62.5%=40，
所以，商家提供的商品總數(shù)為：40÷20%=200件；

（2）甲商品成交數(shù)為：200×25%×60%=30，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示圖；

（3）乙商品的成交率：

35

200×20%

=

35

40

=87.5%，
丙商品的成交率：

20

200×35%

=

2

7

≈28.6%；
∵乙商品的成交率最高，
∴乙商品最受消費(fèi)者歡迎；

（4）抽到乙商品成交時(shí)開出的小票的概率P=

35

30+35+20+25

=

35

110

=

7

22

，
所以抽到乙商品成交時(shí)開出的小票的概率是

7

22

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，本題判斷出丁成交商品件數(shù)是25件是解題的關(guān)鍵．