Question

現(xiàn)有12張卡片，分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，小明和小剛合作完成一個游戲，規(guī)則定小明先隨意抽取一張，然后讓小剛猜這個數(shù)，如果猜對了，則小剛獲勝，如果猜錯了，則小明獲勝．
（1）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？
（2）現(xiàn)在還有幾種游戲規(guī)則，你認為公平嗎？①猜是奇數(shù)還是偶數(shù)，②猜是3的倍數(shù)，③猜是大于6的數(shù)，④猜不大于7的數(shù)．
（3）如果你是小剛，你為了獲勝，你選擇上面哪一種猜法？

Answer 1

解：（1）不公平，小明獲勝的概率為小剛獲勝的概率僅為，小明獲勝概率大于小剛的，所以不公平．
（2）①公平，猜奇數(shù)或偶數(shù)的概率都是0.5，概率相等，所以是公平的；
②不公平，P（3的倍數(shù)）=，P（不是3的倍數(shù)）=，兩者不相等，所以不公平；
③公平，P（大于6）=P（不大于6）=0.5，所以是公平的；
④不公平，P（不大于7）=，P（大于7）=，所以不公平．
（3）選④，因為選④時，猜對的概率是，大于猜錯的概率．
分析：（1）算出兩種情況的概率比較即可；
（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，分別算出各種情況的概率看是否公平；
（3）根據(jù)（2）中選擇自己獲勝概率大的即可．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．