精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=90°，CD∥AB，將AD、BC分別平移到EF和EG的位置．若AD=8cm，CD=2cm，CB=6cm，則AB的長是
 
cm．
分析：因為在四邊形ABCD中，AD、BC分別平移到EF和EG的位置，所以有CD=AF+BG，求證△FEG是直角三角形，就可求得FG的值，則AB=FG+AF+BG可求．
解答：解：∵AD∥EF，CB∥EG，∠A+∠B=90°，
∴∠FEG=90°，
∴△FEG是直角三角形，
∵AD=EF=8cm，CB=EG=6cm，
∴FG2=EF2+EG2，
∴FG=
64+36
=10cm，
∵在四邊形ABCD中，AD、BC分別平移到EF和EG的位置，
∴CD=AF+BG，
∴AB=FG+AF+BG=10+2=12cm．
點評：此題把平移的性質(zhì)和勾股定理結(jié)合求解．考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結(jié)AD、AE、CD，則下列結(jié)論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省同步題 題型：證明題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．

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