如圖,拋物線經(jīng)過,
,
三點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn),使
的值最小,求點(diǎn)
的坐標(biāo)以
及的最小值;
(3)在軸上取一點(diǎn)
,連接
.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)
以每秒
個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)
出發(fā),沿線段
向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒,另有一動(dòng)點(diǎn)
以某一速度同時(shí)從點(diǎn)
出發(fā),沿線段
向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)
、點(diǎn)
兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)則停止運(yùn)動(dòng)(如右圖所示).在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在一個(gè)
值,使線段
恰好被
垂直平分.如果存在,請(qǐng)求出
的值和點(diǎn)
的速度,如果不存在,請(qǐng)說明理由.
【解析】此題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,以及利用函數(shù)圖象和圖象上點(diǎn)的性質(zhì)判斷符合某一條件的點(diǎn)是否存在,是一道開放性題目,有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力
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