(2004•濟寧)閱讀下面材料:
在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時,我們發(fā)現(xiàn),從第一個數(shù)開始,以后的每個數(shù)與它的前一個數(shù)的差都是一個相同的定值,具有這種規(guī)律的一列數(shù),求和時,除了直接相加外,我們還可以用公式來計算(公式中的S表示它們的和,n表示數(shù)的個數(shù),a表示第一個數(shù)的值,d表示這個相差的定值).那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145.
用上面的知識解決下列問題:
我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)具有“中國北方喬木之鄉(xiāng)”的美稱,到2000年底這個鎮(zhèn)已有苗木2萬畝,為增加農(nóng)民收入,這個鎮(zhèn)實施“苗木興鎮(zhèn)”戰(zhàn)略,逐年有計劃地擴種苗木.從2001年起,以后每年又比上一年多種植相同面積的苗木;從2001年起每年賣出成苗木,以后每年又比上一年多賣出相同面積的苗木.下表為2001年、2002年、2003年三年種植苗木與賣出成苗木的面積統(tǒng)計數(shù)據(jù).
年份2001年2002年2003年
每年種植苗木的面積(畝)400050006000
每年賣出成苗木的面積(畝)200025003000
假設(shè)所有苗木的成活率都是100%,問到哪一年年底,這個鎮(zhèn)的苗木面積達到5萬畝?
【答案】分析:設(shè)在2萬畝的基礎(chǔ)上過x年,這個鎮(zhèn)的苗木面積達到5萬畝.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分析得到從2001年起,在2萬畝的基礎(chǔ)上,每一年的苗木面積增加2000畝,2500畝,3000畝…,2000+500(x-1).即可列方程求解.
解答:解:設(shè)在2萬畝的基礎(chǔ)上過x年,這個鎮(zhèn)的苗木面積達到5萬畝.
20000+2000+2500+…+2000+500(x-1)=50000,
2000x+=30000,
(x-8)(x+15)=0,
x1=8,x2=-15(負值舍去).
答:到2008年底,這個鎮(zhèn)的苗木面積達到5萬畝.
點評:此題能夠根據(jù)表格正確找到規(guī)律,注意根據(jù)題目中提供的公式進行計算.
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(2004•濟寧)已知拋物線y=x2-(2m-1)x+4m-6.
(1)試說明對于每一個實數(shù)m,拋物線都經(jīng)過x軸上的一個定點;
(2)設(shè)拋物線與x軸的兩個交點A(x1,0)和B(x2,0)(x1<x2)分別在原點的兩側(cè),且A、B兩點間的距離小于6,求m的取值范圍;
(3)拋物線的對稱軸與x軸交于點C,在(2)的條件下,試判斷是否存在m的值,使經(jīng)過點C及拋物線與x軸的一個交點的⊙M與y軸的正半軸相切于點D,且被x軸截得的劣弧與是等?若存在,求出所有滿足條件的m的值;若不存在,說明理由.

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(2)設(shè)拋物線與x軸的兩個交點A(x1,0)和B(x2,0)(x1<x2)分別在原點的兩側(cè),且A、B兩點間的距離小于6,求m的取值范圍;
(3)拋物線的對稱軸與x軸交于點C,在(2)的條件下,試判斷是否存在m的值,使經(jīng)過點C及拋物線與x軸的一個交點的⊙M與y軸的正半軸相切于點D,且被x軸截得的劣弧與是等?若存在,求出所有滿足條件的m的值;若不存在,說明理由.

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(1)請你根據(jù)上圖填寫下表:
銷售公司平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)
5.29
917.08
(2)請你從以下兩個不同的方面對甲、乙兩個汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進行分析:
①從平均數(shù)和方差結(jié)合看;
②從折線圖上甲、乙兩個汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢看(分析哪個汽車銷售公司較有潛力).

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