(2006•梅州)梅華中學(xué)九年級數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組某下午實踐活動課時,測量朝西教學(xué)樓前的旗桿AB的高度.如圖,當(dāng)陽光從正西方向照射過來時,旗桿AB的頂端A的影子落在教學(xué)樓前的坪地C處,測得影長CE=2m,DE=4m,BD=20m,DE與地面的夾角α=30度.在同一時刻,測得一根長為1m的直立竹竿的影長恰為4m.根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿AB的高度.(可能用到的數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)

【答案】分析:根據(jù)題意過點(diǎn)C,E分別作CF⊥AB于點(diǎn)F,EH⊥BD的延長線于H,構(gòu)造出直角三角形,利用勾股定理解答.
解答:解:如圖,過點(diǎn)C,E分別作CF⊥AB于點(diǎn)F,EH⊥BD的延長線于H.
在Rt△DEH中,
∵DE=4m,∠EDH=30°,
∴EH=2m,
DH==2m
又∵=
∴AF=CF=(EF+CE)
=(BD+DH+CE)≈6.4.
∴AB=EH+AF≈8.4(m).
點(diǎn)評:本題考查正確運(yùn)用勾股定理.善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年3月中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•梅州)梅華中學(xué)九年級數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組某下午實踐活動課時,測量朝西教學(xué)樓前的旗桿AB的高度.如圖,當(dāng)陽光從正西方向照射過來時,旗桿AB的頂端A的影子落在教學(xué)樓前的坪地C處,測得影長CE=2m,DE=4m,BD=20m,DE與地面的夾角α=30度.在同一時刻,測得一根長為1m的直立竹竿的影長恰為4m.根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿AB的高度.(可能用到的數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)

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