Question

11．如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E恰是CD的中點(diǎn)，下列式子成立的是（　�。�

• A． $\frac{EF}{AF}$=$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{EF}{CF}$=1
• C． $\frac{CF}{AC}$=$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{CF}{AF}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出$\frac{CE}{AB}=\frac{1}{2}$，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，得出$\frac{CF}{AF}=\frac{CE}{AB}$，進(jìn)而得出$\frac{CF}{AF}$=$\frac{1}{2}$．

解答 解：∵矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，CD=AB
∴$\frac{CE}{AB}=\frac{1}{2}$
∵CE∥AB
∴$\frac{CF}{AF}=\frac{CE}{AB}$
∴$\frac{CF}{AF}$=$\frac{1}{2}$
故選（D）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：矩形的對(duì)邊相等且互相平行；平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．