【題目】熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角α為45°，看這棟樓底部C的俯角β為60°，熱氣球與樓的水平距離為100m，求這棟樓的高度（結果保留根號）．

【答案】解：在Rt△ADB中，∠BAD=45°，

∴BD=AD=100m，

在Rt△ADC中，CD=AD×tan∠DAC=100 m

∴BC=（100+100 ）m，

答：這棟樓的高度為（100+100 ）m．


【解析】本題考查的是解直角三角形的實際應用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念，根據(jù)正切的概念分別求出BD、DC，計算即可得到這棟樓的高度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于仰角俯角問題的相關知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在邊CD上的點F處，若△DEF的周長為8，△CBF的周長為18，則FC的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數(shù)學興趣小組測量了旗桿的長度．如圖2，在某一時刻，光線與水平面的夾角為72°，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，若1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿AB的長度．（結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x=m時，多項式x2+2x+n2的值為﹣1，則x=﹣m時，該多項式的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題.如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長CB至點M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為（ ）

A.2-
B.2+
C.1+
D.
-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=12cm，點C在線段AB上，AC=3BC，動點P從點A出發(fā)，以4cm/s的速度向右運動，到達點B之后立即返回，以4cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運動，到達點B之后立即返回，以1cm/s的速度向左運動．設它們同時出發(fā)，運動時間為t秒，當?shù)诙沃睾蠒r，P、Q兩點停止運動．

（1）AC=______cm，BC=______cm；

（2）當t=______秒時，點P與點Q第一次重合；當t=______秒時，點P與點Q第二次重合；

（3）當t為何值時，AP=PQ？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：

信息1：甲、乙兩種進貨單價之和是3元；

信息2：甲商品零售價比進貨價多1元，乙商品零售價比進貨價的2倍少1元；

信息3：按零售單價購買甲商品4件和乙商品3件，共付了17元.

請根據(jù)以上信息，求甲乙兩種商品的零售單價？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，∠B=30°，連接AD．

（1）若∠BAD=45°，求證：△ACD為等腰三角形；

（2）若△ACD為直角三角形，求∠BAD的度數(shù)．

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