如圖,點(diǎn)A、B、C、D為⊙O上的點(diǎn),∠ABC=90°,若AD=8,tan∠DBC=
3
4
.則DC=
 
考點(diǎn):圓周角定理,解直角三角形
專題:
分析:連接AC,根據(jù)90°所對(duì)的圓周角為直徑,可得出AC為直徑,再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等,得出∠DBC=∠DAC,由三角函數(shù)的定義即可得出答案.
解答:解:連接AC,
∵∠ABC=90°,
∴AC為直徑,
∵tan∠DBC=
3
4
,
∴tan∠DAC=
3
4
,
CD
AD
=
3
4
,
∵AD=8,
CD
8
=
3
4
,
∴CD=6,
故答案為6.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓周角定理、解直角三角形、三角函數(shù)值的定義,進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算題
(1)3-2×(-5)2                      
(2)-32÷(-3)2
(3)
1
2
+(-
2
3
)+
4
5
+(-
1
2
)+(-
1
3
)     
(4)-48×(
1
2
-
5
8
+
1
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)的圖象上,AB⊥x軸于點(diǎn)B,AC⊥y軸于點(diǎn)C,延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D,使AD=AC,延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E,使AE=AB,直線DE分別交x軸、y軸于點(diǎn)M,N,若S△MON=18,則k的值為( 。
A、1B、2C、4D、12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

PQ經(jīng)過(guò)菱形ABCD的頂點(diǎn)C,分別交AB,AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,Q,且
BP
AB
=
1
2
,求證:
DQ
AB
=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AD是△ABC的外接圓直徑,AD=6cm,∠B=∠DAC,則AC的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
(1)90°-77°54′36″-1°23″;
(2)21°17′×4+176°52′÷3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:首項(xiàng)系數(shù)不相等的兩個(gè)方程:(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0和(b-1)x2-(b2+2)x+(b2+2b)=0(其中a,b為正整數(shù))有一個(gè)公共根,求a,b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC和△ADE都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,點(diǎn)B、A、E在同一直線上.

(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)如圖2,設(shè)M,N分別是BD,CE的中點(diǎn),求證:△AMN也是等腰直角三角形;
(3)如圖3,延長(zhǎng)BD交CE于H,求證:∠BHA=45°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求值:
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
),其中a=-
3
,b=2-
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案