科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省濟南市中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,正方形OABC與正方形ODEF放置在直線l上,連結(jié)AD、CF,此時AD=CF.AD⊥CF成立.
(1)正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖2,試判斷AD與CF還相等嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(2)正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn),使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖3,求證:AD⊥CF.
(3)在(2)小題的條件下,AD與OC的交點為G,當AO=3,OD=時,求線段CG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省東營市中考全真模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合,并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示.觀察圖2可知:與BC相等的線段是 ,∠CAC′= °.
問題探究
如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
拓展延伸
如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點H.若AB=kAE,AC=kAF,試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省東營市中考全真模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,點A在雙曲線的第一象限的那一支上,AB垂直于y軸于點B,點C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點E在線段AC上,且AE=3EC,點D為OB的中點,若△ADE的面積為3,則k的值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省東營市中考全真模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
對于實數(shù)m,n,定義一種運算“※”:m※n=.下列說法錯誤的是( )
A.0※1=﹣3
B.方程x※2=0的根為,
C.不等式組 無解
D.函數(shù)y=x※(﹣2)的頂點坐標是(1,﹣4)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省東營市中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,二次函數(shù)()的圖象過坐標原點O,與x軸的負半軸交于點A,過A點的直線與y軸交于B,與二次函數(shù)的圖象交于另一點C,且C點的橫坐標為﹣1,AC:BC=3:1.
(1)求點A的坐標;
(2)設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為F,其對稱軸與直線AB及x軸分別交于點D和點E,若△FCD與△AED相似,求此二次函數(shù)的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省東營市中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
為了解某一路口某一時段的汽車流量,小明同學10天中在同一時段統(tǒng)計通過該路口的汽車數(shù)量(單位:輛),將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計圖:
由此估計一個月(30天)該時段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為( )
A.9 B.10 C.12 D.15
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省武漢市元月九年級調(diào)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
半徑為3的圓內(nèi)接正方形的邊心距等于 .
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