Question

若一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

1. A.
   a≤1
2. B.
   a≤1且a≠0
3. C.
   a＜1
4. D.
   a＜1且a≠0

Answer 1

B
分析：由一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有實(shí)數(shù)根，根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac的意義得到a≠0且△≥0，即4-4a≥0，然后解不等式組即可得到a的取值范圍．
解答：∵一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有實(shí)數(shù)根，
∴a≠0且△≥0，即4-4a≥0，解得a≤1，
∴m的取值范圍為a≤1且a≠0．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＞0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．