Question

13．高斯記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，即若有整數(shù)n滿足n≤x＜n+1，則[x]=n．當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，請(qǐng)畫出點(diǎn)P（x，x+[x]）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)高斯記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，確定出點(diǎn)P（x，x+[x]）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的分段函數(shù)解析式，畫出圖象即可．

解答 解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，
∴當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，[x]=-1，P（x，x-1）
當(dāng)0≤x＜1時(shí)，[x]=0，P（x，x）
當(dāng)x=1時(shí)，[x]=1，P（1，2）
圖象變化如右圖：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，通過自變量的取值確定函數(shù)的解析式是本題的關(guān)鍵．