【題目】如圖,在中,,于點F,于點M,,,已知動點E以的速度從A點向F點運動,同時動點G以的速度從C點向A點運動,當其中一點到達終點時,另一點隨之停止運動,設運動時間為t.
______;
求的值;
在整個運動過程中,當t取何值時,與全等.
【答案】 4cm;;當時,和全等.
【解析】
根據由角平分線的性質可知,進而解答即可;
由角平分線的性質可知,所以和的面積轉化為底AE和CG的比值,根據路程速度時間求出AE和CG的長度即可得出,進而解答即可.
分兩種情況進行討論:當時,當時,分別根據≌,得出,據此列出關于t的方程,進行求解即可.
解:,于點F,于點M,,,
,
;
故答案為:4cm.
,,
,
依題可得,,
,
點E以的速度從A點向F點運動,動點G以的速度從C點向A點運動,
,.
,
點E以的速度從A點向F點運動,動點G以的速度從C點向A點運動,當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,運動時間為t,
而,,
.
當G點在線段CM上時,
,
如果≌;那么必有,
,
解得由可知不合題意,舍去
當G點在線段AM上時,
,
同理由≌可得
,
解得
綜上所述,當時,和全等.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2008年5月12日四川汶川地區(qū)發(fā)生8.0級特大地震.舉國上下通過各種方式表達愛心.某企業(yè)決定用p萬元援助災區(qū)n所學校,用于搭建帳篷和添置教學設備.根據各校不同的受災情況,該企業(yè)捐款的分配方案是:所有學校得到的捐款數(shù)都相等,到第n所學校時捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整數(shù))根據以上信息,解答下列問題:
(1)寫出p與n的關系式;
(2)當p=125時,該企業(yè)能援助多少所學校?
(3)根據震區(qū)災情,該企業(yè)計劃再次提供不超過20a萬元的捐款,按照原來的分配方案援助其它學校.若a由(2)確定,則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學校?
分配順序 | 分配數(shù)額(單位:萬元) | |
帳篷費用 | 教學設備費用 | |
第1所學校 | 5 | 剩余款的 |
第2所學校 | 10 | 再剩余款的 |
第3所學校 | 15 | 再剩余款的 |
… | … | … |
第(n﹣1)所學校 | 5(n﹣1) | 再剩余款的 |
第n所學校 | 5n | 0 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,,BE平分,.
與BC平行嗎?請說明理由;
與EF的位置關系如何?為什么?
解:理由如下:
平角的定義
已知
____________
______
與EF的位置關系是______
平分已知
角平分線的定義
又,已知即
______等量代換
____________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2(m>0)與y軸的交點為A,與x軸的交點分別為B(x1 , 0),C(x2 , 0),且x2﹣x1=4,直線AD∥x軸,在x軸上有一動點E(t,0)過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當0<t≤8時,求△APC面積的最大值;
(3)當t>2時,是否存在點P,使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地到B地,兩人所行駛的路程與時間的關系如圖所示,下面的四個說法:
甲比乙早出發(fā)了3小時;乙比甲早到3小時;甲、乙的速度比是5:6;乙出發(fā)2小時追上了甲.
其中正確的個數(shù)是
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的中線BD、CE相交于點O、M、N分別為OB、OC的中點.
(1)求證:MD和NE互相平分;
(2)若BD⊥AC,EM=2,OD+CD=7,求△OCB的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將背面相同,正面分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上,先從中隨機的抽取一張卡片(不放回),將該卡片正面上的數(shù)字作為十位數(shù)字,再隨機的抽取一張卡片,將該卡片正面上的數(shù)字作為個位數(shù)字,則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少?請用樹狀圖或列表法加以說明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD邊長為2,AB∥x軸,AD∥y軸,頂點A恰好落在雙曲線y= 上,邊CD,BC分別交雙曲線于E,F(xiàn)兩點,若線段AE過原點,則EF的長為( )
A.1
B.
C.
D.
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