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10．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

分析 欲證明四邊形EGFH是平行四邊形，只要證明OE=OF，OG=OD即可．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AF=CE，BH=DG，
∴AE=CF．BG=DH，
∴EO=OF，OG=OH，
∴四邊形EGFH是平行四邊形．

點評 本題考查平行四邊形的判定和性質，靈活掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關鍵，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）$\frac{2x}{x-y}+\frac{2y}{y-x}$
（2）$（{\frac{a+2}{{{a^2}-2a}}-\frac{a-1}{{{a^2}-4a+4}}}）÷\frac{4-a}{{{a^2}-2a}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G．連接GF，下列結論：
①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=$\sqrt{2}+1$；③S△AGD=$\sqrt{2}$S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．
其中正確結論的序號是①②③④⑤（在橫線上填上你認為所有正確結論的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．已知數據：3，4，3，5，7，則這組數據的眾數和中位數分別是3，4．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD，其判定根據是SAS．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數y=x2+px+q圖象的頂點M為直線y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$與y=-x+m-1的交點．
（1）用含m的代數式來表示頂點M的坐標（直接寫出答案）；
（2）當x≥2時，二次函數y=x2+px+q與y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$的值均隨x的增大而增大，求m的取值范圍
（3）若m=6，當x取值為t-1≤x≤t+3時，二次函數y最小值=2，求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．在函數y=$\frac{x+1}{x-2}$中，自變量x的取值范圍是x≠2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．G20峰會來了，在全民的公益熱潮中，杭州的志愿者們摩拳擦掌，想為世界展示一個美麗幸福文明的杭州．據統(tǒng)計，目前杭州市注冊志愿者已達9.17×105人．而這個數字，還在不斷地增加．請問近似數9.17×105的精確度是（　�。�
A．百分位B．個位C．千位D．十萬位

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．已知：
13=1=$\frac{1}{4}$×12×22，
13+23=9=$\frac{1}{4}$×22×32，
13+23+33=36=$\frac{1}{4}$×32×42，
13+23+33+43=100=$\frac{1}{4}$×42×52
猜想填空：
（1）13+23+33+…+993+1003=25502500
（2）23+43+63+83+…+983+1003=13005000
（3）63+93+123+153+…+1503=43891848．

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