精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知三角形兩邊長是4和7,第三邊是方程x2-16x+55=0的根,則第三邊長是


  1. A.
    5
  2. B.
    11
  3. C.
    5或11
  4. D.
    6
A
分析:求出方程的解x1=11,x2=5,分為兩種情況:①當x=11時,此時不符合三角形的三邊關系定理;②當x=5時,此時符合三角形的三邊關系定理,即可得出答案.
解答:x2-16x+55=0,
(x-11)(x-5)=0,
x-11=0,x-5=0,
解得:x1=11,x2=5,
①當x=11時,三角形的三邊是4、7、11,
∵4+7=11,
∴此時不符合三角形的三邊關系定理,舍去;
②當x=5時,三角形的三邊是4、7、5,
∵此時符合三角形的三邊關系定理,
∴第三邊長是5.
故選A.
點評:本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關系定理的應用,注意:求出的第三邊的長,一定要看看是否符合三角形的三邊關系定理,集a+b>c,b+c>a,a+c>b,題型較好,但是一道比較容易出錯的題目.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

12、已知三角形兩邊長是方程x2-5x+6=0的兩個根,則三角形的第三邊c的取值范圍是
1<c<5

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

已知三角形兩邊長是4和7,第三邊是方程x2-16x+55=0的根,則第三邊長是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2012-2013學年安徽省六安地區(qū)八年級下期末測試數學試卷(帶解析) 題型:單選題

已知三角形兩邊長是4和7,第三邊是方程的根,則第三邊長是(    )

A.5B.11C.5或11D.6

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2014屆安徽省六安地區(qū)八年級下期末測試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知三角形兩邊長是4和7,第三邊是方程的根,則第三邊長是(    )

A.5                B.11               C.5或11           D.6

 

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2012-2013學年福建省泉州市博文中學九年級(上)第一次月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知三角形兩邊長是方程x2-5x+6=0的兩個根,則三角形的第三邊c的取值范圍是   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案