Question

【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸有個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：當(dāng)與x軸相交時(shí)，函數(shù)值為0．
y=x2﹣2x﹣3=0，
△=b2﹣4ac=16＞0，
∴方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．
所以答案是2．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．