【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1 100元,請(qǐng)問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?
(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案?并指出獲利最大的購(gòu)貨方案.
【答案】(1)甲種100件,乙種60件;(2)有兩種構(gòu)貨方案.方案一:甲種商品購(gòu)進(jìn)66件,乙種商品購(gòu)進(jìn)94件;方案二:甲種商品購(gòu)進(jìn)67件,乙種商品購(gòu)進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.
【解析】試題分析:(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件,乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件,根據(jù)“需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,銷售完這批商品后能獲利1100元”即可列方程組求解;
(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件,則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160-a)件,根據(jù)“計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元”即可列不等式組求解.
(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件,乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件,由題意得
,解得
答:甲種商品購(gòu)進(jìn)100件,乙種商品購(gòu)進(jìn)60件;
(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件,則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160-a)件,由題意得
,解得 65<a<68
∵a為非負(fù)整數(shù),
∴a取66,67.
∴160-a相應(yīng)取94,93.
答:有兩種構(gòu)貨方案.方案一:甲種商品購(gòu)進(jìn)66件,乙種商品購(gòu)進(jìn)94件;方案二:甲種商品購(gòu)進(jìn)67件,乙種商品購(gòu)進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,8),點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在x軸正半軸上,四邊形OEDC是矩形,且OE=2OC.設(shè)OE=t(t>0),矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S.根據(jù)上述條件,回答下列問題:
(1)當(dāng)矩形OEDC的頂點(diǎn)D在直線AB上時(shí),t= ;
(2)當(dāng)t=4時(shí),直接寫出S的值;
(3)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(4)若S=12,則t= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為23、20、20、21、26(單位: ),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是
A.22,26B.22,20C.21,26D.21,20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】滿足下列條件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A.BC=1,AC=2,AB=
B.BC:AC:AB=12:13:5
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一個(gè)根,設(shè)M=1﹣ac,N=(ax0+1)2 , 則M與N的大小關(guān)系正確的為( )
A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1∥l2,⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.直線MN與l1相交于M;與l2相交于N,⊙O的半徑為1,∠1=60°,直線MN從如圖位置向右平移,下列結(jié)論
①l1和l2的距離為2 ②MN=③當(dāng)直線MN與⊙O相切時(shí),∠MON=90°
④當(dāng)AM+BN=時(shí),直線MN與⊙O相切.正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是一種可折疊臺(tái)燈,它放置在水平桌面上,將其抽象成圖2,其中點(diǎn)B,E,D均為可轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)測(cè)得AB=BE=ED=CD=15cm,經(jīng)多次調(diào)試發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)B,E所在直線垂直經(jīng)過CD的中點(diǎn)F時(shí)(如圖3所示)放置較平穩(wěn).
(1)求平穩(wěn)放置時(shí)燈座DC與燈桿DE的夾角的大小;
(2)為保護(hù)視力,寫字時(shí)眼睛離桌面的距離應(yīng)保持在30cm,為防止臺(tái)燈刺眼,點(diǎn)A離桌面的距離應(yīng)不超過30cm,求臺(tái)燈平穩(wěn)放置時(shí)∠ABE的最大值.(結(jié)果精確到0.01°,參考數(shù)據(jù): ≈1.732,sin7.70°≈0.134,cos82.30°≈0.134,可使用科學(xué)計(jì)算器)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若(a﹣2)2+|b﹣3|=0,則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 7或8
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