Question

如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于D，∠B=30°，AB=4，則BD=

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)在直角三角形中30度角所對的直角邊是斜邊的一半和三角形的內(nèi)角和定理求出AC和∠A，再根據(jù)CD⊥AB，得出∠ACD=30°，從求出AD，最后根據(jù)BD=AB-AD，代入計算即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠BCA=90°，∠B=30°，AB=4，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×4=2，∠A=60°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠ACD=30°，
∴AD=

1

2

AC=

1

2

×2=1，
∴BD=AB-AD=4-1=3；
故答案為：3．

點評：此題考查了含30度角的直角三角形，用到的知識點是在直角三角形中30度角所對的直角邊是斜邊的一半，三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是找出圖中的直角三角形．