已知△ABC中，點D是BC邊上一點，且AB=AC=CD，BD=AD，求∠BAD的度數(shù)．
分析：由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，從而可推出∠BAC=3∠DBA，根據(jù)三角形的內角和定理即可求得∠BAD的度數(shù)．
解答：解：∵AD=BD
∴設∠BAD=∠DBA=x°，
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，
∴∠BAC=3∠DBA=3x°，
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°，
解得x=36°．
故∠BAD=36°．
點評：此題主要考查學生對等腰三角形的性質及三角形內角和定理的綜合運用能力；求得角之間的關系利用內角和求解是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，點D為邊AC的中點，設
AD
=
a
，
BD
=
b
，
（1）試用向量
a
，
b
表示下列向量：
AB
=
 
；
CB
=
 
；
（2）求作：
BD
+
AC
、
BD
-
AC
．
（保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，已知△ABC中，點F是BC的中點，DE∥BC，則DG和GE有怎樣的關系？請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知△ABC中，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請說明BD=CE的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知△ABC中，點D為BC邊上一點，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若AE∥BC，且∠E=
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∠CAD，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，點E為邊AB的中點，將△ABC沿CE所在的直線折疊得△AEC，BF∥AC，交直線A′C于F．
（1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求證：AC=CF+BF．
（2）若∠ACB為任意角，在圖（2）圖（3）的情況下分別寫出AC、CF、BF之間關系，并證明圖（3）結論．
（3）如圖（4），若∠ACB=120°，BF=6，BC=4，則AC的長為
6+2
7
6+2
7
．

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