分析 (1)設拋物線解析式為:y=ax2+bx,將點B(5,5)、點A(30,0)代入求得a、b的值即可得拋物線解析式;
(2)將拋物線解析式配方可得其最大值,即最大高度;
(3)使貨船在警戒水位時能安全通過該拱橋則y=7,求得x的值,即可的貨箱的最大寬度.
解答 解:(1)根據(jù)題意,設拋物線解析式為:y=ax2+bx,
將點B(5,5)、點A(30,0)代入,得:
{25a+5b=5900a+30b=0,
解得:{a=−125b=65.
故拋物線解析式為:y=-125x2+65x;
(2)∵y=-125x2+65x=-125(x-15)2+9,
∴當x=15時,y取得最大值,最大值為9,
故在正常水位時橋面CD距離水面的高度為9米;
(3)根據(jù)題意,當y=7時,有-125x2+65x=7,
解得:x1=15+5√2,x2=15-5√2,
則貨箱最寬為:15+5√2-(15-5√2)=10√2米.
答:若要使貨船在警戒水位時能安全通過該拱橋,則貨箱最寬應為10√2米.
點評 本題主要考查二次函數(shù)的實際應用,待定系數(shù)法求出拋物線解析式是解題的關鍵,結合題意理解不同水位對應的函數(shù)關系是解題的關鍵.
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A. | 68米 | B. | 73米 | C. | 127米 | D. | 188米 |
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A. | π | B. | 3π | C. | 6π | D. | 12π |
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