已知a2+4a+9b2+6b+5=0，求a，b的值．
考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：計算題
分析：利用配方法得到（a+2）2+（3b+1）2=0，再根據(jù)幾個非負數(shù)和的性質(zhì)得到a+2=0，3b+1=0，然后解兩個一元一次方程即可．
解答：解：∵a2+4a+9b2+6b+5=0，
∴（a+2）2+（3b+1）2=0，
∴a+2=0，3b+1=0，
∴a=-2，b=-
1
3
．
點評：本題考查了配方法的應用：用配方法解一元二次方程或把代數(shù)式配成非負數(shù)的形式等；配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了幾個非負數(shù)和的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知點E、F、D在同一條直線上，AF=DE，AB⊥DC，CE⊥AD，垂足分別為F、E，AB=DC，求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形ABCD各邊上一次截取AE=BF=CG=DH，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE．試問四邊形EFGH是否是正方形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：x2-x+y-y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
81-a2
a2+6a+9
÷
a-9
2a+6
•
a+3
a+9
；
（2）（
-a
b
）2÷（
2a2
5b
）2•
a
5b
；
（3）
3
x+1
-
3x
x+1
；
（4）
3
(x-1)2
-
3x
(x-1)2
；
（5）
2m
5n2p
-
3n
4mp2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）3（y-z）2-（2y+z）（-z+2y）
（2）（2m2n-2）2•3m-3n3÷4n-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道一個圖形的性質(zhì)和判定之間有著密切的聯(lián)系．比如，由等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”得到它的判定“等角對等邊”．小明在學完“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”性質(zhì)后，得到如下三個猜想：
①如果一個三角形的一條中線和一條高相互重合，則這個三角形是等腰三角形．
②如果一個三角形的一條高和一條角平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形．③如果一個三角形的一條中線和一條角平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形．
我們運用線段垂直平分線的性質(zhì)，很容易證明猜想①的正確性．現(xiàn)請你幫助小明判斷：
（1）他的猜想②是
 
命題（填“真”或“假”）．
（2）他的猜想③是否成立？若成立，請結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過程；若不成立，請舉反例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個只含字母a的二次三項式，它的二次項和一次項的系數(shù)都是-1，常數(shù)項是2，寫出這個二次三項式
 
；當a=-
1
2
時，這個二次三項式的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC，∠C=90°，a=10，S△ABC=
50
3
3
，則sinA=
 
．

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