已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求2x2-5xy+2y2的平方根的值．
考點：二次根式的化簡求值
專題：
分析：首先化簡二次根式得出x，y的值，進而得出xy以及x+y的值，進而配方得出答案．
解答：解：∵x=
3
-
2
3
+
2
=
(
3
-
2
)(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=5-2
6
，y=
3
+
2
3
-
2
=
(
3
+
2
)(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=5+2
6
，
∴xy=（5-2
6
）（5+2
6
）=1，x+y=10，
∴2x2-5xy+2y2=2（x+y）2-9xy=2×102-9=191，
∴2x2-5xy+2y2的平方根是：±
191
．
點評：此題主要考查了二次根式的化簡求值以及分母有理化，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
10x+3y=17
8x-5y=-16
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2014年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1200名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
頻率分布表
分數(shù)段 頻數(shù) 頻率
  50.5-60.5 16 0.08
60.5-70.5 40 0.2
70.5-80.5 50 0.25
80.5-90.5 m 0.35
90.5-100.5 24 n
（1）這次抽取了多少名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，m，n分別是多少？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）2
12
+3
1
1
3
-
5
1
3
-
2
3
48
；
（2）
45
+
18
-
8
+
125
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖9，水平地面上兩座建筑物AB、CD，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂端B測得點D的仰角為30°，測得點C的俯角為45°．求建筑物CD的高度．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
-39
8
）-（
-11
2
）+（
-17
4
）-
25
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
3
x-
3
=2+2x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20張卡片分別寫有0至19二十個數(shù)字，將它們放入紙箱后，任意摸出一張，則P（摸到既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)）=
 
，P（摸到2或3的倍數(shù)）=
 
．

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