（2009•中山）分解因式：x2-y2-3x-3y=    ．
【答案】分析：根據(jù)觀察可知，此題有4項且前2項適合平方差公式，后2項可提公因式，分解后也有公因式（x+y），直接提取即可．
解答：解：x2-y2-3x-3y，
=（x2-y2）-（3x+3y），
=（x+y）（x-y）-3（x+y），
=（x+y）（x-y-3）．
點評：本題考查了分組分解法進行因式分解，關鍵是分組后組與組之間可以繼續(xù)進行因式分解．
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科目：初中數(shù)學 來源：2010年中考數(shù)學復習查漏補缺資料（解析版） 題型：解答題

（2009•中山）正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．
（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省溫州市永嘉縣甌北學區(qū)九年級四科綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•中山）正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．
（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年某實驗中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•中山）正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．
（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江西省中考數(shù)學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

（2009•中山）正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．
（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年河南省南陽油田中招數(shù)學第二次模擬考試試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•中山）正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．
（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值．

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