Question

如果一個三角形的三邊a，b，c能滿足a2+b2=nc2（n為正整數(shù)），那么這個三角形叫做“n階三角形”．如三邊分別為1、2、的三角形滿足12+22=1×（）2，所以它是1階三角形，但同時也滿足（）2+22=9×12，所以它也是9階三角形．顯然，等邊三角形是2階三角形，但2階三角形不一定是等邊三角形．

（1）在我們熟知的三角形中，何種三角形一定是3階三角形？

（2）若三邊分別是a，b，c（a＜b＜c）的直角三角形是一個2階三角形，求a：b：c．

（3）如圖1，直角△ABC是2階三角形，AC＜BC＜AB，三條中線BD、AE、CF所構成的三角形是何種三角形？四位同學作了猜想：

A同學：是2階三角形但不是直角三角形；

B同學：是直角三角形但不是2階三角形；

C同學：既是2階三角形又是直角三角形；

D同學：既不是2階三角形也不是直角三角形．

請你判斷哪位同學猜想正確，并證明你的判斷．

（4）如圖2，矩形OACB中，O為坐標原點，A在y軸上，B在x軸上，C點坐標是（2，1），反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線AC、直線BC交于點E、D，若△ODE是5階三角形，直接寫出所有可能的k的值．

Answer 1