【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,4),C(2,0).

1)三角形的面積=

2)已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng),Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿軸正方向移動(dòng),點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束,AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,問(wèn):是否存在這樣的,使若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)如圖2,點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn),滿足∠FOC=FCO,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn),連OG,使得∠AOG=AOF,點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn),連CEOF于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,以下兩個(gè)式子:哪個(gè)式子為定值,請(qǐng)求出這個(gè)定值.

【答案】14;(2t時(shí),使得;(3,理由見(jiàn)解析

【解析】

1)三角形的面積公式即可求解;

2)先表示出OQ,OP,利用,建立方程求解即可得出結(jié)論;

3)先判斷出∠OAC=∠AOD,進(jìn)而判斷出OGAC,即可判斷出∠FHC=∠ACE,同理∠FHO=∠GOD,即可得出結(jié)論.

1)∵A(0,4),C(2,0)

AO=4,CO=2

∴三角形的面積=AO×CO=×4×2=4

故答案為4;

2)∵A(0,4),C(2,0)

由運(yùn)動(dòng)知,OQ2t,PCt

OP2t,

D12),

SODQOQ×|xD|×2t×1t

SODPOP×|yD|2t)×22t,

t22t),

t

∴存在t時(shí),使得

3,理由如下:

x軸⊥y軸,

∴∠AOC=∠DOC+∠AOD90°

∴∠OAC+∠ACO90°

又∵∠DOC=∠DCO

∴∠OAC=∠AOD

x軸平分∠GOD

∴∠GOA=∠AOD

∴∠GOA=∠OAC

OGAC

如圖,過(guò)點(diǎn)HHFOGx軸于F,

HFAC

∴∠FHC=∠ACE

同理∠FHO=∠GOD,

OGFH,

∴∠GOD=∠FHO,

∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC

即∠GOD+∠ACE=∠OHC

2GOA+∠ACE=∠OHC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為 x(h),兩車之間的距離為 y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)題中所給信息解答以下問(wèn)題:

(1)甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_____ km ;圖中點(diǎn) C 的實(shí)際意義為:______;慢車的速度為_(kāi)_____,快車的速度為_(kāi)_____;

(2)求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)若在第一列快車與慢車相遇時(shí),第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.求第二列快車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,與慢車相距200km.

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【題目】一個(gè)二元一次方程ax+by=cab,c,為常數(shù),且AB均不為0)有無(wú)數(shù)組解,我們規(guī)定,將其每一個(gè)解中x,y的值分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫,縱坐標(biāo)極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中,這樣我們就得到了二元一次方程的圖象:一條直線,既二元一次方程的解均滿足其對(duì)應(yīng)直線上點(diǎn)的坐標(biāo),反之直線上點(diǎn)的坐標(biāo)均為其對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解,即2x-y=0,其中一解x=1,y=2,則對(duì)應(yīng)其圖象上一個(gè)點(diǎn)(1,2).


1)如圖,3x+3y=12,的圖象為直線m,其與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為____,其與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為___;
2)如圖,ax+by=-5的圖象為直線n,其與x軸交于C-0),與(1)中直線m交于P,若P的橫坐標(biāo)為1,求ab的值.

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【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)G在對(duì)角線BD上,GECD,GFBC,AD=1500m,小敏行走的路線為BAGE,小聰行走的路線為BADEF,若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為(  )m

A.3100B.4600C.3000D.3600

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【題目】隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代,手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況(選項(xiàng):A.和同學(xué)親友聊天;B.學(xué)習(xí);C.購(gòu)物;D.游戲;E.其它),端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到圖表(部分信息未給出):

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?

2)求表中m,n,p的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)若該中學(xué)約有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人?并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議.

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(1)求拋物線的解析式;

(2)在圖1中,若點(diǎn)M在線段OB上從點(diǎn)O向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N在線段BA上從點(diǎn)B向點(diǎn)A以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),BMN為直角三角形?

(3)在圖2中,過(guò)點(diǎn)M做y軸的平行線,分別交拋物線和線段OD于P、G兩點(diǎn),當(dāng)t為何值時(shí),ODP的面積最大?最大值是多少?

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【題目】下面是某班40名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的得分記錄:

2,4,3,5,35,4435

15,3,3,2,4,3,5,4,4

4,5,2,3,2,5,4,5,2,3

4435,245434

1)完成下列統(tǒng)計(jì)表

得分

記錄

人數(shù)

百分率%

1

2

3

4

5

2)用條形統(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù);

3)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分率.

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【題目】中央電視臺(tái)舉辦的中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注.某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)觀看中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)節(jié)目的喜愛(ài)程度,對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.在條形圖中,從左向右依次為A類(非常喜歡),B類(較喜歡)C類(一般),D類(不喜歡).請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問(wèn)題:

1)求本次抽樣調(diào)查的人數(shù);

2)請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)觀看中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)節(jié)目較喜歡的學(xué)生人數(shù).

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