閱讀下列材料:
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示兩個(gè)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)間的距離記為|AB|,O表示原點(diǎn).當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A為原點(diǎn),如圖1,則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),
①如圖2,若點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊時(shí),|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如圖3,若點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊時(shí),|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如圖4,若點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊時(shí),|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.
回答下列問(wèn)題:
(1)綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=
|a-b|
|a-b|
.
(2)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為2,點(diǎn)B表示的數(shù)為-3,則A、B兩點(diǎn)間的距離為
5
5
;
(3)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為-1,則|AB|=
|x+1|
|x+1|
,若|AB|=3,則x的值為
2或-4
2或-4
;
(4)代數(shù)式|x-2|+|x+3|的最小值為
5
5
,取得最小值時(shí)x的取值范圍是
-3≤x≤2
-3≤x≤2
.
(5)滿足|x+1|+|x+4|>3的x的取值范圍是
x<-4或x>-1
x<-4或x>-1
.