（12分）如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優(yōu)弧的中點，圓心角∠MON=60°，在上有一動點P，且點P到弦MN所在直線的距離。

【小題1】（1）求弦MN的長；
【小題2】（2）試求陰影部分面積與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
【小題3】（3）試分析比較，當自變量為何值時，陰影部分面積與的大小關系。

【小題1】解：（1）∵OM=ON，∠MON=60° ∴△MON是等邊三角形
∴OM="ON=2    " ………………………… 3分
【小題2】（2）作OH⊥MN于H點，  ∴NH=MN=1
在Rt△OHN中，OH2 = ON2– NH2  OH=…………………………6分

∴
即：……………………………9分
【小題3】（3）令，即     ∴
當時，；
當時，
當≤，∴…………………………12分解析:
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑是4的⊙O中，點Q為優(yōu)弧
MN
的中點，圓心角∠MON=60°，點P在
MQ
（M點精英家教網(wǎng)除外）上運動，設點P到弦MN的距離為x，△OMN的面積是S．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當自變量x為何值時，陰影部分面積y與S的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優(yōu)弧MN的中點，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動點P，且點精英家教網(wǎng)P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當自變量x為何值時，陰影部分面積y與S扇形OMN的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在半徑是2的⊙O中，點Q為優(yōu)弧MN的中點，圓心角∠MON=60°，在弧QN上有一動點P，且點P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）設陰影部分面積為y，扇形OMN的面積為S，試分析，當自變量x在何取值范圍時，y＞S，y=S，y＜S？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省蕭山城區(qū)九年級12月月考數(shù)學卷 題型：解答題

（12分）如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優(yōu)弧的中點，圓心角∠MON=60°，在上有一動點P，且點P到弦MN所在直線的距離。

1.（1）求弦MN的長；

2.（2）試求陰影部分面積與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

3.（3）試分析比較，當自變量為何值時，陰影部分面積與的大小關系。

 

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