Question

人民公園的側(cè)門口有9級(jí)臺(tái)階，小聰一步只能上1級(jí)臺(tái)階或2級(jí)臺(tái)階，小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)臺(tái)階數(shù)分別為1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)、5級(jí)、6級(jí)、7級(jí)…逐漸增加時(shí)，上臺(tái)階的不同方法的種數(shù)依次為：1，2，3，5，8，13，21…這就是著名的斐波那契數(shù)列．那么小聰上這9級(jí)臺(tái)階共有 ________種不同方法．

Answer 1

55
分析：根據(jù)斐波那契數(shù)列的特點(diǎn)：數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，可知：上第8個(gè)臺(tái)階應(yīng)有13+21=34種方法，上第9個(gè)臺(tái)階應(yīng)有21+34=55種方法．
解答：由題意，可得：第8個(gè)臺(tái)階有13+21=34種上法，因此上這9級(jí)臺(tái)階共有21+34=55種方法．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生根據(jù)已知的兩組數(shù)據(jù)間的關(guān)系，進(jìn)行分析推斷，得出一般化關(guān)系式的能力．