Question

如圖，EF是一面長(zhǎng)18米的墻，用總長(zhǎng)為32米的木柵欄（圖中的虛線）圍一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD，中間用柵欄隔成同樣三塊．若要圍成的矩形面積為60平方米，則AB的長(zhǎng)為

 

米．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：由與墻頭垂直的邊AD長(zhǎng)為x米，四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可求得AB的長(zhǎng)；根據(jù)題意可得方程x（32-4x）=60，解此方程即可求得x的值，又由AB=32-x（米），即可求得AB的值，注意EF是一面長(zhǎng)18米的墻，即AB＜18米．

解答：解：∵與墻頭垂直的邊AD長(zhǎng)為x米，四邊形ABCD是矩形，
∴BC=MN=PQ=x米，
∴AB=32-AD-MN-PQ-BC=32-4x（米），
根據(jù)題意得：x（32-4x）=60，
解得：x=3或x=5，
當(dāng)x=3時(shí)，AB=32-4x=20＞18（舍去）；
當(dāng)x=5時(shí)，AB=32-4x=12（米），
∴AB的長(zhǎng)為12米．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用中的圍墻問題，正確列出一元二次方程，并注意解要符合實(shí)際意義．