Question

已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．
（1）求a、b的值；
（2）若c是一個無理數(shù)，且b+c是一個有理數(shù)，試寫出數(shù)c的一個值．
（3）若d是一個無理數(shù)，且bd是一個有理數(shù)，試寫出數(shù)d的一個值．

Answer 1

解：（1）∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴a=2，b=-2；

（2）∵c是一個無理數(shù)，且b+c是一個有理數(shù)，即-2+c為有理數(shù)，
∴c可為-；

（3）∵d是一個無理數(shù)，且bd是一個有理數(shù)，即（-2）d為有理數(shù)，
∴d可為+2．
分析：（1）由4＜5＜9得到2＜＜3，則的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為-2，即a=2，b=-2；
（2）由于c是一個無理數(shù)，且b+c是一個有理數(shù)，即-2+c為有理數(shù)，可令c=-即可；
（3）由于d是一個無理數(shù)，且bd是一個有理數(shù)，即（-2）d為有理數(shù)，可令d=+2即可．
點評：本題考查了估算無理數(shù)的大�。豪�用完全平方數(shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算．