如圖,在平面直角坐標系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).
把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A—B—C
-D—A一…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是【   】
A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,-2)D.(1,-2)
B
根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長,然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度,從而確定答案:
∵A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),
∴AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3。
∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10,
∵2012÷10=201…2,
∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第2個單位長度的位置,即點B的位置。
∴所求點的坐標為(-1,1)。故選B
練習冊系列答案
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若坐標平面上的點作如下平移:沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正,向左為負,平移個單位),沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正,向下為負,平移個單位),則把有序數(shù)對{a,b}叫做這一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}與“平移量”{c,d}的加法運算法則為

解決問題:(1)計算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}.
(2)①動點P從坐標原點O出發(fā),先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”
{1,2}平移到B;若先把動點P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”
{3,1}平移,最后的位置還是點B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.
②證明四邊形OABC是平行四邊形.
(3)如圖2,一艘船從碼頭O出發(fā),先航行到湖心島碼頭P(2,3),再從碼頭P航行到碼頭Q(5,5),最后回到出發(fā)點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程.

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