【題目】如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，，與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例即可得出答案．

A項(xiàng)，因?yàn)?/span>DE//BC，根據(jù)"兩直線平行，同位角相等”，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，所以△ADE∽△ABC，所以；

因?yàn)?/span>DE//BC，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，所以∠EDF=∠BCF，∠DEF=∠CBF，所以△DEF∽△CBF，所以 ；所以。故A項(xiàng)正確；

B項(xiàng)，因?yàn)?/span>DE//BC，根據(jù)"兩直線平行，同位角相等”，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，所以△ADE∽△ABC，所以。故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C項(xiàng)，因?yàn)?/span>DE//BC，所以根據(jù)平行線分線段成比例定理得。故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D項(xiàng)，因?yàn)?/span>DE//BC，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，所以∠EDF=∠BCF，∠DEF=∠CBF，所以△DEF∽△CBF，所以。故D項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過(guò)最高允許的1.0 mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過(guò)程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時(shí)間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，其中第3天時(shí)硫化物的濃度降為4 mg/L．從第3天起所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x滿足下面表格中的關(guān)系：

時(shí)間x（天）

3

4

5

6

8

……

硫化物的濃y（mg/L）

4

3

2.4

2

1.5

（1）求整改過(guò)程中當(dāng)0≤x<3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求整改過(guò)程中當(dāng)x≥3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過(guò)最高允許的1.0 mg/L？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位

長(zhǎng)度的速度沿AC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q和點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，以AP和AQ為邊作APHQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）

（1）線段PQ的長(zhǎng)為　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)H落在邊BC上時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)APHQ與△ABC的重疊部分圖形為四邊形時(shí)，設(shè)四邊形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，當(dāng)直線CD將APHQ分成兩部分圖形的面積比為1：7時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，．點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)、在對(duì)角線上．若四邊形是菱形，則的長(zhǎng)是（ ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：四條邊對(duì)應(yīng)相等，四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等．某學(xué)習(xí)小組在研究后發(fā)現(xiàn)判定兩個(gè)四邊形全等需要五組對(duì)應(yīng)條件，于是把五組條件進(jìn)行分類研究，并且針對(duì)二條邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等類型進(jìn)行研究提出以下幾種可能：

①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；

②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；

③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；

④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．

其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的有_____個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，l1和l2分別是走私船和我公安快艇航行路程與時(shí)間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問(wèn)題：

（1）在剛出發(fā)時(shí)，我公安快艇距走私船多少海里？

（2）計(jì)算走私船與公安艇的速度分別是多少？

（3）求出l1，l2的解析式．

（4）問(wèn)6分鐘時(shí)，走私船與我公安快艇相距多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分線交AC于D，則圖中共有等腰三角形（　　）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若∠F=30°，EB=6，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于（， 0）和（， 0）， 其中，與軸交于正半軸上一點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③a>b；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是____________．

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