如圖，AB∥CD，下列結論中正確的是（）

A．∠A+∠E+∠C=180°
B．∠A+∠E+∠C=360°
C．∠A+∠C=2∠E
D．∠A+∠C=∠E

【答案】分析：首先過點E作AB的平行線，由AB∥CD，可得AB∥EF∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求解．
解答：

解：過點E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C．
故選D．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．解此題的關鍵是作AB的平行線，這是此類題目的常見解法，注意掌握．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，且AB=2CD，E為AB的中點．
（1）證明：△AED≌△EBC；
（2）觀察圖形，在不添輔助的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形

．（直接寫出結果，不要求證明）

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在新修的花園小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，E、M、F在一條直線上．若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說明理由．

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