如圖，已知AD=DB=BC，∠C=50°，則∠ABC=
105
105
°．
分析：由∠C=50°，在△CDB中，可求出∠CBD，△ADB為等腰三角形，可求出∠ABD，進(jìn)而可得∠ABC．
解答：解：∵AD=DB=BC，
∴△CDB和△ADB為等腰三角形，
由∠C=50°，可得∠CBD=80°，∠ADB=130°，
∴在△ADB中，∠ABD=25°，
則∠ABC=25°+80°=105°．
故答案為：105°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，難度不大，關(guān)鍵利用等腰三角形的性質(zhì)已知一個角求其余兩角．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD=DB，CD⊥AB，E是BC延長線上一點，∠A=36°，則∠DCE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD=DB=BC，如果∠C=α，那么∠ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖：已知AD=DB=BC，∠C=25°，則∠ADE=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰興市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知AD=DB，E是BC的中點，BE=AC=2cm，求線段DE的長．

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