Question

在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)帶號(hào)碼的球，球號(hào)分別為2，3，4，這些球除號(hào)碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：

先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，并放回?cái)噭�，再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)。將甲同學(xué)摸出的球號(hào)作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學(xué)的作為個(gè)位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝.

問：這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由。

 

Answer 1

【答案】

解：畫樹狀分析圖如圖：

 

 

∵能組成的兩位數(shù)有22，23，24， 32，33，34，42，43，44，能被4整除的有：24，32，，44。

∴P（甲勝）=，P（乙勝）=。

∵P（甲勝）≠P（乙勝），∴這個(gè)游戲不公平。

【解析】列表法或樹狀圖法，概率，數(shù)的整除性質(zhì)，游戲公平性。

【分析】用列表法或樹狀圖法求出兩位數(shù)的個(gè)數(shù)和兩位數(shù)能被4整除的個(gè)數(shù)，從而求出甲勝和乙勝的概率，比較兩概率是否相等，得出結(jié)論。