8.規(guī)定一個(gè)虛數(shù)i,滿足i2=-1.如i3=-i,i4=1,則(2i)5=32i.

分析 根據(jù)積的乘方的性質(zhì)展開,再根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解.

解答 解:(2i)5=32•i5
=32•i4•i
=32×1×i
=32i.
故答案為:32i.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法,讀懂題目信息,理解虛數(shù)單位的乘方規(guī)律的變化是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.如圖,一次函數(shù)的圖形與y軸、x軸交于C、D兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$(x>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且AB=2BD,則△AOB的面積為8.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.先化簡,再求值.
(1)2x2-3y2+(2y2-x2)-3(2x2+2y2),其中x=-3,y=4.
(2)$\frac{1}{2}$a-[4b-c-($\frac{1}{2}$a-c)]+[6a-(b-c)],其中a=0.1,b=0.2,c=0.3.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.x分別取2012,2011時(shí),…,2,1,$\frac{1}{2}$,…,$\frac{1}{2011}$,$\frac{1}{2012}$時(shí),求代數(shù)式$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$的所有值的和為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.試比較$\frac{2012}{2013}$,$\frac{12}{13}$,$\frac{2013}{2014}$,$\frac{13}{14}$,$\frac{2014}{2015}$這五個(gè)數(shù)的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.用配方法解下列方程:
(1)9y2-18y-4=0
(2)x2+3=2$\sqrt{3}$x.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.若實(shí)數(shù)n滿足(n-46)2+(45-n)2=2,則代數(shù)式(n-46)(45-n)的值是(  )
A.-1B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.先化簡再求值:已知(x-2y)2+|3x-1|=0,求代數(shù)式(24x2y-12xy2)÷[(3x+y)2-(3x-y)2]的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.計(jì)算(-3x2y)2的結(jié)果是(  )
A.-3x4y2B.-9x4y2C.9x4y2D.9x4y

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案