精英家教網(wǎng)（人教版）已知：如圖，AB=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交OC于點D，AD的延長線交BC于點E，過D作⊙O的切線交BC于點F．下列結(jié)論：①CD2=CE•CB；②4EF2=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=
1
2
CD．其中正確的有（　　）
A、①②③B、②③④
C、①③④D、①②④
分析：先連接BD，得△CDE∽△CBD，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可分析得出．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接BD，可得△CDE∽△CBD，
∴CD2=CE•CB，
還可得出EF=FB，EB2=ED•EA，
EB=2EF，
∴4EF2=ED•EA，
∵△CDF∽△CBO，
∴
DF
BO
=
CD
CB
，
∴
DF
CD
=
BO
CB
=
1
2
，
∴DF=
1
2
CD．
綜上正確的有①、②、④．
故選D．
點評：此題主要考查圓的切線，圓周角性質(zhì)及三角形相似的判定．
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（人教版）已知：如圖，AB=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交OC于點D，AD的延長線交BC于點E，過D作⊙O的切線交BC于點F．下列結(jié)論：①CD2=CE•CB；②4EF2=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=CD．其中正確的有（ ）

A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④

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A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④

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A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④

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A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④

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