【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點且∠BOD=60°，過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C，E為的中點，連接DE，EB．

（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；

（2）已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r．

【答案】（1）證明見試題解析；（2）6．

【解析】試題（1）先證明DE∥BC，再由CD是⊙O的切線，得到OD⊥CD，于是得到BE∥CD，即可證得結(jié)論；

（2）連接OE，由（1）知，，得到∠BOE=120°，根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）∵∠BOD=60°，∴∠AOD=120°，∴，∵E為的中點，∴，∴DE∥AB，OD⊥BE，即DE∥BC，∵CD是⊙O的切線，∴OD⊥CD，∴BE∥CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形；

（2）連接OE，由（1）知，，∴∠BOE=120°，∵陰影部分面積為6π，∴，∴r=6．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：

(相鄰兩個之間依次多一個)．

正數(shù)集合：{ ···}

非負整數(shù)集合：{ ···}

分數(shù)集合：{ ···}

無理數(shù)集合：{ ···}

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為,,將△ABC平移得到△DEF其中點A的對應(yīng)點D的坐標為．

將△ABC先向左平移_____個單位長度,再向____平移4個單位長度得到△DEF．

請畫出△DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點D．

（1）AC與CD相等嗎？為什么？

（2）若AC=2，AO=，求OD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度．點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d，且d﹣3a＝20．

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）點A以2個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動，1秒后點B以4個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動．當點B到達D點處立刻返回，返回時，點A與點B在數(shù)軸的某點處相遇，求這個點對應(yīng)的數(shù)．

（3）如果A、C兩點分別以2個單位/秒和3個單位/秒的速度同時向數(shù)軸的負方向運動，同時，點B從圖上的位置出發(fā)向數(shù)軸的正方向以1個單位/秒的速度運動，當滿足AB+AC＝AD時，點A對應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圈，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．

（1）請在網(wǎng)格內(nèi)畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．

（2）如圖，是小明用9個棱長為1的小立方塊積木搭成的幾何體的俯視圖，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，他請小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭建一個幾何體，使小亮所搭建的幾何體恰好可以和小明所搭建的幾何體拼成一個大的正方體（即拼大正方體時將其中一個幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個幾何體的立方塊粘合在一起），則：

①小亮至少還需要 個小正方體；

②上面①中小亮所搭幾何體的表面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）當時，求的值，（寫出解答過程）

（2）若，且，的值為 ．

（3）若，則的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的弦CD與直徑AB垂直于F，點E在CD上，且AE=CE．

（1）求證：CA2=CE CD；

（2）已知CA=5，EC=3，求sin∠EAF．

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同步練習冊答案